基礎数学例

$(5 m^{\frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}})) (m^{\frac{1}{3}} \cdot (2 n^{\frac{1}{8}}))$

ステップ 1

指数を足して $m^{\frac{4}{3}}$ に $m^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$m^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$5 (m^{\frac{1}{3}} m^{\frac{4}{3}}) \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 m^{\frac{1}{3} + \frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$5 m^{\frac{1 + 4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

ステップ 1.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

ステップ 2

指数を足して $n^{\frac{1}{4}}$ に $n^{\frac{1}{8}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$n^{\frac{1}{8}}$ を移動させます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 (n^{\frac{1}{8}} n^{\frac{1}{4}})) \cdot 2$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4}}) \cdot 2$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}}) \cdot 2$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}}) \cdot 2$

ステップ 2.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{8}}) \cdot 2$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1 + 2}{8}}) \cdot 2$

ステップ 2.6

$1$ と $2$ をたし算します。

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{3}{8}}) \cdot 2$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

ステップ 4

$5$ に $5$ をかけます。

$25 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

ステップ 5

$2$ に $25$ をかけます。

$50 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}}$

基礎数学 例

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